12 BER Performance

字数 2,533｜阅读时间 6 分钟｜Ayaskt

2026/11/05 11:23:38 CST

章节目录

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• 12-1 比特信噪比 Eb/N0
• 12-2 M-PSK 的误码率
  • 12-2-1 BPSK
  • 12-2-2 QPSK 与 M-PSK
• 12-3 单极性与双极性信号
• 12-4 M-FSK 与效率对比
• 12-5 吞吐量与自适应调制

12-1 比特信噪比 Eb/N0

比特信噪比 Energy per Bit to Noise Density Ratio

比特信噪比 是每比特能量与噪声功率谱密度之比，在不同调制方式与带宽之间可比。

数字通信通常用 衡量性能。 是每比特能量， 是噪声功率谱密度，两者都不随带宽或符号率变化，因此跨系统可比。

比特能量与功率的关系为 ，噪声谱密度与噪声功率的关系为 ，其中 为信号功率、 为比特率、 为噪声功率、 为带宽。代入 SNR 定义得

可见 是归一化的信噪比：带宽越宽、比特率越低，同样的 SNR 对应更高的 。

PROBLEM L12-E1

8-PSK 系统的符号信噪比为 10 dB，符号速率 1 symbol/s，带宽 1 Hz。求 。

SOLUTION

符号速率 1 symbol/s、带宽 1 Hz 时，符号信噪比即 dB。

8-PSK 每符号携带 个比特，故 ：

换成 dB：

dB

PROBLEM L12-E2

已知 dB，符号速率 1 symbol/s，带宽 1 Hz，采用 8-PSK。求符号信噪比。

SOLUTION

符号能量是比特能量的 3 倍：

dB

12-2 M-PSK 的误码率

M-PSK 用 个相位承载信息，幅度恒定：

其中 为符号能量， 为符号周期。

12-2-1 BPSK

BPSK 两个相位相差 ，两波形之差为 幅度，。代入二进制误码率公式得

这是所有二进制调制中最优的功率效率。

12-2-2 QPSK 与 M-PSK

QPSK 可以看作两路正交的 BPSK：I 路调制 ，Q 路调制 ，两路互不干扰。因此 QPSK 的误比特率与 BPSK 相同：

符号错误率不同。相邻符号的最小距离为 ，M-PSK 的符号错误率近似为

对 QPSK，、，代入得 ，即符号错误率约为误比特率的两倍。

BPSK 只有一个比特映射到相位，因此 。

12-3 单极性与双极性信号

单极性信号用 0 与 表示两个符号，平均能量 ；双极性信号用 ，平均能量 。两者判决距离不同，误码率相差 6 dB：

要达到相同误码率，单极性信号需要多花 6 dB 的功率。这也是基带传输普遍采用双极性波形的原因。

PROBLEM L12-E3

单极性调制的误码率为 ，问双极性调制要达到同样误码率，最低需要多少 ？

SOLUTION

对应 。

单极性：，得 ，即 12.8 dB。

双极性：，得 ，即 6.8 dB。

两者相差 6 dB，与前面的分析一致。

12-4 M-FSK 与效率对比

相干检测的 BFSK 误码率为

与 BPSK 相比，在相同 下 BFSK 差 3 dB，因为正交频移的两个波形之差只有 倍的信号幅度。

M-FSK 的高阶版本用 个正交频率承载 个比特： 增大时误码率下降，但占用带宽按 增长。这与 M-PSK 相反：M-PSK 用带宽换功率效率，M-FSK 用带宽换可靠性。

M-QAM 以带宽效率换功率效率：

	4	16	64	256	1024	4096
	1	2	3	4	5	6
（BER ）	10.5	15	18.5	24	28	33.5

相干 M-FSK 的趋势相反，用带宽换可靠性：

	2	4	8	16	32	64
	0.40	0.57	0.55	0.42	0.29	0.18
（BER ）	13.5	10.8	9.3	8.2	7.5	6.9

M-QAM 的 越大带宽效率越高，所需 也越高；M-FSK 相反， 越大所需 越低，但带宽效率迅速下降。

12-5 吞吐量与自适应调制

吞吐量由符号率、每符号比特数与误码率共同决定：

增大提高速率，同时抬高误码率，两者存在最优折中。最优的 取决于当前 ：信道好时用高阶调制，信道差时退回低阶。

LTE 采用自适应调制编码 AMC，根据信道质量指示选择调制方式与编码速率，在目标误块率下最大化吞吐量。这正是上式在系统层的落地：用瞬时信道质量决定 与 的组合。