13 Eye Diagram and Pulse Shaping
章节目录
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- 13-1 眼图 Eye Diagram
- 13-2 眼图参数 Eye Measurements
- 13-3 ISI 与奈奎斯特带宽 ISI and Nyquist Bandwidth
- 13-4 升余弦滤波 Raised Cosine
- 13-5 根升余弦与实际系统 Root Raised Cosine
13-1 眼图 Eye Diagram
眼图 Eye Diagram
眼图 Eye Diagram 是把数字信号在单个比特区间内反复叠加显示得到的图形，用于直观评估波形质量。
构造方法是：示波器以比特周期为单位触发，把连续采样到的波形叠加在同一个单位区间上，所有由低到高、由高到低的跳变组合都会出现。三比特的跳变共有 8 种，叠加后形成中央张开的"眼睛"。
噪声与抖动会让迹线变粗，眼睛张开的区域随之缩小。眼图因此同时反映幅度余量、时间余量与码间干扰。
13-2 眼图参数 Eye Measurements
标准的眼图测量参数：
| 参数 | 含义 |
|---|---|
| 由 ISI 引起的失真 | |
| 定时抖动 | |
| 噪声余量 | |
| 对定时误差的敏感度 |
进一步可读出：
- 抖动 Jitter：跳变时刻相对理想位置的偏差，分随机抖动 RJ 与确定性抖动 DJ；迹线越粗抖动越大；
- 眼高 Eye Height：眼图中央的垂直张开量；
- 眼幅度 Eye Amplitude：高电平与低电平之间的距离；
- 转换时间与眼宽：上升沿、下降沿越陡，眼宽越大，信号在每个比特内有效的时间越长。
采样时刻应选在眼睛张开最大的位置，判决门限放在上下电平的中点。
13-3 ISI 与奈奎斯特带宽 ISI and Nyquist Bandwidth
高速数据与窄带信道是一对矛盾：信道太窄，符号在时间上被展宽，采样点上会叠加前一个与后一个符号的拖尾，这就是码间干扰 ISI。
理想低通滤波器（频域矩形）是消除 ISI 的极端方案。要无 ISI 地传输
时域上对应 sinc 脉冲，频域上是矩形：
带宽与脉冲宽度是一对折中：脉冲压得越窄，频谱效率越高，但 ISI 与实现难度越大。
sinc 脉冲有两个实际问题：时域无限长、频域过渡带为零，无法实际产生；一旦采样时刻有偏差，sinc 的零点错位，立刻产生 ISI。
13-4 升余弦滤波 Raised Cosine
13-4-1 滚降系数与带宽
升余弦滤波器 Raised Cosine Filter
升余弦滤波器 Raised Cosine Filter 是一类满足奈奎斯特零 ISI 条件的成形滤波器，其频谱从通带的平顶平滑滚降到截止频率，滚降的陡缓由滚降系数
滚降系数定义为滚降段宽度与奈奎斯特带宽之比：
由此得到占用带宽：
13-4-2 时域拖尾与截断
升余弦脉冲在
13-5 根升余弦与实际系统 Root Raised Cosine
接收端的最优滤波是匹配滤波，若发射滤波器为
要让级联响应满足奈奎斯特零 ISI 条件，只需让
这样的滤波器称为根升余弦滤波器 Root Raised Cosine Filter。
实际系统的选择：
- 美国数字蜂窝 IS-54/136 用
- IS-95 的脉冲形状与标准升余弦略有差别；
- GSM 采用高斯成形脉冲，频谱更紧凑但引入可控的 ISI。
PROBLEM L13-E1
某系统采用滚降系数
SOLUTION
滚降把带宽扩大了 35%，换来的是时域拖尾的快速衰减和对定时误差的容忍。