Lecture 17 RF Receivers 射频接收机
章节目录
- 章节目录
- 17-1 接收机基本任务 Receiver Basics
- 17-2 TRF 接收机 Tuned Radio Frequency Receiver
- 17-3 超外差接收机 Superheterodyne Receiver
- 17-4 接收机质量指标 Receiver Quality Metrics
- 17-5 非线性指标 Nonlinearity Metrics
- 17-6 镜像频率 Image Frequency
- 17-7 噪声、灵敏度与 Friis 公式 Noise, Sensitivity and Friis Formula
- Summary
17-1 接收机基本任务 Receiver Basics
17-1-1 接收机功能 Receiver Functions
射频接收机 RF Receiver
射频接收机 RF Receiver 是从天线接收到的调制信号中选出目标信号、抑制非目标信号，并通过解调恢复原始信息的电子系统。
接收机的输入是带有载波的 RF signal。目标是留下 desired signal，去掉 unwanted signal，再把 carrier 上的信息恢复成基带或音频信号。
典型功能可以按信号链写成：
也就是：
| 功能 | 说明 |
|---|---|
| Intercept incoming modulated signal | 天线截获空间中的调制信号 |
| Select desired and reject unwanted signals | 选出目标频道，抑制邻近频道和干扰 |
| Amplify desired signal | 放大弱 RF 信号 |
| Demodulate detected signal | 从载波中恢复信息 |
| Amplify modulating frequency signal | 放大音频或基带输出 |
17-1-2 设计要求 Design Requirements
接收机设计先看应用类型。AM、FM、SSB、数字调制对带宽、解调器和线性度的要求不同。
基本要求：
- 能 tune 到目标频率；
- 能放大 desired signal；
- 能 filter out other stations；
- demodulator 能在目标频率范围内工作；
- 噪声和非线性不能把输出毁掉。
接收机不是只追求 gain。gain 过高会引入振荡、压缩、互调和噪声问题。RF front-end 的设计通常是在 sensitivity、selectivity、linearity、noise figure 和 cost 之间折中。
17-2 TRF 接收机 Tuned Radio Frequency Receiver
17-2-1 TRF 结构 TRF Structure
调谐射频接收机 Tuned Radio Frequency Receiver
TRF 接收机 Tuned Radio Frequency Receiver 是最早、最简单的无线接收机结构。它不做频率变换，所有 RF 级都直接调谐到目标载波频率。
AM 场景中，TRF 的基本链路为：
TRF 没有 mixer 和 IF stage。因此 RF amplifier、detector 前的 tuned circuit 等模块都要随目标载波频率
TRF receiver 可分成三段：
| Stage | 作用 |
|---|---|
| RF stage | 检测、限带并放大接收的 RF signal |
| Detector stage | 解调并恢复原始信号 |
| Audio stage | 放大恢复后的音频信号 |
17-2-2 TRF 优缺点 Advantages and Limits
TRF 的优点是结构简单，适合接收单一固定频率。若只看一个频点，所有 tuned circuit 都可以围绕该频点优化。
主要问题来自高频、多级放大和可调谐滤波：
| 问题 | 原因 | 影响 |
|---|---|---|
| Instability | 多级高频放大器存在 stray capacitance feedback | 小反馈可能被高 gain 放大成振荡 |
| Variation in bandwidth | 固定 | 中心频率越高，带宽越宽 |
| Poor selectivity | 高频窄带滤波要求高 | 邻近台可能一起被选入 |
| Poor audio quality | 选择性和稳定性不足 | 解调输出畸变或混入干扰 |
由
可得
若
TIP
TRF 的核心缺陷在于高频下稳定放大和窄带选择难以同时做到，问题不在能否放大本身。
17-3 超外差接收机 Superheterodyne Receiver
17-3-1 从 TRF 到外差 From TRF to Heterodyne
外差 Heterodyne
外差 Heterodyne 是把 RF signal 与 local oscillator signal 在 mixer 中相乘，产生和频与差频分量，从而完成 frequency conversion 的过程。
现代 RF 接收机多数使用 heterodyne receiver。接收信号先与 LO 混频，下变频到固定的 中频 Intermediate Frequency, IF，再进行主要放大、滤波和解调。
基本关系：
高频 RF 被变到较低且固定的 IF 后，IF amplifier 和 IF filter 不需要随目标电台频率改变。只要 RF preselector 和 LO 同步调谐，不同 RF 频道都能落到同一个 IF。
Superheterodyne 解决了 TRF 的三个主要问题：
| TRF 问题 | Superhet 处理方式 |
|---|---|
| 高频稳定性差 | 高增益主要放在较低 IF，寄生电容反馈影响减弱 |
| 带宽随中心频率变化 | IF filter 工作在固定频率，带宽更可控 |
| 选择性差 | IF stage 可使用稳定窄带滤波器 |
AM receiver 常见 IF 在约
17-3-2 Superhet 分级 Blocks of Superhet
Superheterodyne receiver 可以拆成几个连续模块。
RF Section
RF section 包括 pre-selector 和 RF amplifier。Pre-selector 是中心频率可调的 broad-tuned bandpass filter，用于初步抑制 unwanted RF signals，并减少进入后级的噪声带宽。
RF amplifier 决定接收机 sensitivity，并且强烈影响 receiver noise figure。前级噪声会被后面所有级放大，所以 RF amplifier 通常要做成 low-noise amplifier。
Mixer / Converter Section
Mixer/converter section 包括 RF oscillator 或 VCO，以及 mixer。Mixer 是非线性器件，用来把 RF 转换成 IF。
频率变换不应改变调制包络本身。理想情况下，envelope shape、signal bandwidth 和 original information 保持不变，只是 carrier 和 sideband 的绝对频率从 RF 搬移到 IF。
Intermediate Frequency Section
IF section 包括多级 IF amplifiers 和 bandpass filters。接收机的大部分 gain 和 selectivity 通常在这里完成。
IF 低于 RF，所以高 gain、稳定、窄带的放大器更容易实现。IF amplifiers 也比 RF amplifiers 更不容易在高频寄生反馈下振荡。
Detector and Audio Section
Detector section 把 IF signal 解调回原始信息。AM 可用 envelope detector，FM 可用 PLL detector 或其他 frequency discriminator。
Audio amplifier section 则继续放大恢复出的音频或基带信号，并推动 speaker 或后续处理电路。
Automatic Gain Control
自动增益控制 Automatic Gain Control
AGC 是根据接收信号强弱自动调节接收机总增益，使输出幅度尽量稳定的反馈机制。
AGC 常根据平均信号幅度调节 IF amplifier gain。强信号进入时降低增益，弱信号进入时提高增益，从而减少输出音量或基带幅度的大幅波动。
17-3-3 频率变换 Frequency Conversion
接收机的 mixer 将 RF signal 与 LO signal 合成，输出包含和频与差频：
IF 通常取差频：
若 LO 频率高于 RF，称为 高边注入 High-Side Injection：
若 LO 频率低于 RF，称为 低边注入 Low-Side Injection：
Preselector 和 LO 需要 gang-tuned。也就是调电台时，RF filter 的中心频率跟目标 RF 一起变，LO 同时变，使差频始终等于固定 IF。
17-4 接收机质量指标 Receiver Quality Metrics
17-4-1 选择性 Selectivity
选择性 Selectivity
选择性 Selectivity 是接收机区分 desired signal 和 unwanted signals 的能力。
选择性描述接收机能否在目标 RF signal 与邻近干扰之间留出足够隔离。通常依靠 tuned bandpass filters 实现。
LC tuned circuit 的
17-4-2 灵敏度 Sensitivity
灵敏度 Sensitivity
灵敏度 Sensitivity 是接收机在满足指定 SNR 的前提下仍能可靠接收的最小 RF signal level。
Sensitivity 衡量接收机识别和放大弱信号的能力。它通常由 receiver gain、input noise power 和 receiver noise figure 共同决定。
灵敏度越高，弱信号越容易被接收。但 sensitivity 不是无限越高越好。前端过宽、增益过高时，unwanted signals 和 noise 也会一起进来。
常见影响因素：
- 输入端 thermal noise；
- receiver noise figure；
- RF/IF gain distribution；
- required output SNR；
- receiver bandwidth。
17-4-3 保真度 Fidelity
保真度 Fidelity
保真度 Fidelity 是接收机输出信号复制原始信息信号的准确程度。
若 demodulated signal 中出现源信息不存在的变化，就属于 distortion。AM 接收机中的 envelope distortion、FM 解调器中的非线性频率-电压关系，以及放大器压缩都可能降低 fidelity。
高 fidelity 要求 demodulator、filters 和 amplifiers 的幅频、相频和线性范围都满足信号要求。
17-4-4 动态范围 Dynamic Range
动态范围 Dynamic Range
动态范围 Dynamic Range, DR 是接收机仍能可靠处理的最大 RF signal 与最小 RF signal 之间的幅度比。
若用电压幅度比表示：
课件例子中，最小幅度为
Typical receivers 的
DR 的下限由 noise floor 和 required SNR 决定，上限常由 1 dB compression point 或 IIP3 决定。电源电压、mixer/amplifier linearity 和前端滤波都会影响上限。
17-5 非线性指标 Nonlinearity Metrics
17-5-1 接收机非线性模型 Receiver Nonlinear Model
RF receiver 中的 mixers 和 amplifiers 都可能产生非线性。把整个 receiver 看成一个输入
TIP
二阶项常产生 DC、二次谐波、和频与差频。三阶项常产生三次谐波、gain compression 和接近原信号的 IM3 分量。
17-5-2 谐波失真 Harmonic Distortion
设输入为单音：
去掉 DC 输入项，代入非线性模型：
于是可写成：
其中：
原本输入只有
总谐波失真 Total Harmonic Distortion
THD 用高阶谐波幅度相对基波幅度的比例衡量 harmonic distortion。
各阶失真比例：
总谐波失真为：
17-5-3 1 dB 压缩点 1 dB Compression Point
1 dB 压缩点 1 dB Compression Point
1 dB compression point 是实际输出功率比理想线性外推值低
小信号下，输出功率近似满足：
输入继续增大时，电源、电路摆幅和器件非线性会限制输出增长。输出曲线开始低于理想直线，gain 被 compressed。
从单音推导可知，基波理想幅度为：
含三阶非线性后的基波幅度为：
两者幅度比：
1 dB compression 的条件为：
若三阶项导致压缩，常取
若用输入幅度的 dB 表示：
1 dB compression point 常作为动态范围上限之一。它描述的是强信号进入后，接收机开始明显偏离线性工作的边界。
17-5-4 互调失真 Intermodulation
两个输入 tone 进入非线性接收机：
输出不仅包含
二阶项会生成：
三阶项会生成：
当
和
会落在原始两个 tone 附近，滤波很难去掉。
对接收机来说，IM3 比远离信号的谐波更麻烦。它可能落进同一个 channel 或邻近 channel，直接污染 wanted signal。
17-5-5 三阶截点 Third-Order Intercept Point
三阶输入截点 Third-Order Input Intercept Point
IIP3 是把 fundamental output 与 third-order intermodulation output 的小信号线性趋势外推后，两者相交时对应的输入功率。
在 two-tone test 中，若
三阶互调分量的系数近似为：
令两者相等，可得 IIP3 对应输入幅度：
与 1 dB compression point 对比：
换成幅度 dB 后，两者相差约：
因此常写作：
该关系来自课件的三阶多项式模型，是近似经验关系，不是所有真实电路都严格满足。
在 dB 图上，fundamental 的斜率是
IIP3 越高，表示小信号区三阶互调越弱，接收机线性度越好。
17-6 镜像频率 Image Frequency
17-6-1 镜像频率定义 Image Frequency Definition
镜像频率 Image Frequency
镜像频率 Image Frequency 是目标 RF carrier 以外的某个 RF frequency。它若进入 mixer，会与 LO 产生同一个 IF，从而与 desired signal 在 IF 上重叠。
Mixer 只看频率差：
因此只要另一个 RF signal 与 LO 的差频也等于
以高边注入为例：
镜像频率在 LO 的另一侧：
低边注入时：
镜像频率为：
图上可以记成：desired RF 与 image RF 分别在 LO 两侧，二者间隔为
镜像频率一旦被下变频到 IF，就无法再靠 IF filter 区分。它必须在 mixer 前由 RF preselector 或 image-rejection filter 抑制。
17-6-2 镜像抑制 Image Rejection
处理 image/ghost frequency 的方法：
- 提高 image-rejection filter 的
factor； - 通过频谱规划让邻近 transmitter frequency 保持最小间隔；
- 禁止某些容易产生干扰的频段用于发射；
- 使用 two-stage superheterodyne receiver；
- 合理选择 IF。
IF 的选择是典型折中。较高 IF 让 desired RF 与 image RF 的距离
TIP
高 IF 有利于 image rejection，低 IF 有利于 IF gain stability 和窄带滤波。Superhet 的 IF 不是随便选的。
17-6-3 外差频率例题 Heterodyne Examples
PROBLEM L17-E1
High-Side Injection LO Range
Superheterodyne receiver 接收
SOLUTION
High-side injection 满足：
最低 LO：
最高 LO：
因此：
PROBLEM L17-E2
RF Filter Q and Image Frequency
RF amplifier/filter 是 RLC parallel tuned circuit，
SOLUTION
滤波器
High-side injection 的 image frequency 为：
代入：
PROBLEM L17-E3
Image Reception
Superheterodyne receiver 调谐到
SOLUTION
先求 IF：
此处是 high-side injection，所以：
17-7 噪声、灵敏度与 Friis 公式 Noise, Sensitivity and Friis Formula
17-7-1 热噪声与噪声底 Thermal Noise and Noise Floor
噪声底 Noise Floor
噪声底 Noise Floor 是系统背景噪声形成的最低可检测功率基准。接收信号必须高于该噪声基准并满足所需 SNR，才可被可靠处理。
热噪声功率为：
其中：
：absolute temperature； 或 ：system bandwidth。
在室温
换成 dBm：
也可写成：
实际 RF signal 占用带宽
降低 noise floor 的直接方法是降低 temperature 或减少 bandwidth。实际接收机还要降低 front-end noise figure。
17-7-2 灵敏度与动态范围 Sensitivity and Dynamic Range
灵敏度是满足指定输出 SNR 的最小输入信号功率：
若把 1 dB compression point 作为上限，理想动态范围为：
也可以用 IIP3 作为线性上限指标。课件给出的是乐观估计，实际 DR 常会按约
图中从下到上依次是：
再往上到 IIP3 或 1 dB compression，是 receiver 可用动态范围的上限。
17-7-3 噪声因子与噪声系数 Noise Factor and Noise Figure
噪声因子 Noise Factor
Noise Factor 定义为输入信噪比与输出信噪比之比，衡量接收机使 SNR 退化的程度。
噪声系数 Noise Figure
Noise Figure 是 noise factor 的 dB 表示。
理想接收机没有额外噪声：
真实接收机中的电阻、晶体管、mixer 和 amplifier 都会加噪声，因此：
若输入噪声为
则：
17-7-4 等效噪声温度 Equivalent Noise Temperature
Noise factor 也可用 equivalent noise temperature 表示。设输入参考温度为
输入热噪声：
等效输出噪声可写成由总等效温度产生：
因此：
故：
17-7-5 级联系统 Friis 公式 Friis Formula for Cascaded Systems
对两级 cascaded system，若每一级增益为
两级总 noise factor：
推广到多级：
这是 Friis Formula for Noise。它说明第一级噪声最关键。后面级的噪声贡献会被前面级的 gain 除掉。
因此 RF receiver 前端通常先放 低噪声放大器 Low-Noise Amplifier, LNA。LNA 提供低噪声 gain，让后级 mixer、filter、amplifier 的噪声贡献被前级 gain 压低。
换算时使用：
最后若要回到 dB：
17-7-6 噪声例题 Noise Examples
PROBLEM L17-E4
Receiver Sensitivity
接收机工作在室温，noise figure 为
SOLUTION
先求含 NF 的 noise floor：
代入
Sensitivity 为：
PROBLEM L17-E5
Three-Stage Noise Figure
三级放大器参数如下：
求总 noise factor 与 noise figure。
SOLUTION
先转成 linear scale：
Friis 公式：
代入：
转回 dB：
PROBLEM L17-E6
Front-End Sensitivity
接收机前端如下图。题干给出工作在室温，bandwidth 为
SOLUTION
图中参数可按 linear scale 写成：
被动损耗
第三、四级：
Friis 公式：
代入：
对应：
若按题干
WARNING
课件页面给出的最终值是
PROBLEM L17-E7
Overall Gain, Noise Factor and Equivalent Noise Temperature
两级系统参数：
求 overall gain、noise factor 和
SOLUTION
总增益：
dB 相加：
linear scale：
Noise factor 转换：
两级 Friis 公式：
等效噪声温度：
Summary
RF receiver 的基本任务是 select、amplify、demodulate。TRF 结构简单，但高频稳定性、带宽一致性和选择性都受限。
Superheterodyne receiver 通过 mixer 和 LO 把不同 RF channel 转换到固定 IF：
High-side injection：
Low-side injection：
接收机质量指标要一起看：
| 指标 | 复习抓手 |
|---|---|
| Selectivity | 由 tuned filter 和 |
| Sensitivity | 最小可接收信号，受 noise floor、NF、SNR 要求影响 |
| Fidelity | 输出是否准确复制原始信息 |
| Dynamic Range | 上限由 compression/IIP3 限制，下限由 sensitivity 限制 |
非线性可用多项式模型：
单音输入产生 harmonic distortion；双音输入产生 intermodulation。三阶互调靠近原信号，常用 IIP3 衡量：
噪声部分最重要的三组公式：
Friis 公式说明第一级最重要。RF receiver 前端放 LNA，是为了用低噪声 gain 压低后级噪声贡献。