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Conventional AM ​

字数 3,580｜阅读时间 8 分钟｜Ayaskt
2026/06/17 19:13:33 CST

章节目录 ​

7-1 常规调幅的动机 Need for Conventional AM ​

7-1-1 DSB-SC 的同步代价 Synchronisation Cost of DSB-SC ​

DSB-SC 的接收端必须生成一个与发射端同频同相的本地载波。传播时延、振荡器漂移和多普勒频移都会破坏这个同步条件。

广播系统中，一个发射机对应大量接收机。若每台接收机都要做严格相干同步，接收机成本会明显上升。

7-1-2 带载波双边带 DSB-WC ​

带载波双边带 Double Sideband With Carrier

带载波双边带 Double Sideband With Carrier, DSB-WC 在 DSB-SC 信号之外额外发送一个强载波，使接收端可用包络检波恢复消息。

DSB-WC 也称为常规调幅 Conventional Amplitude Modulation。

工程取舍很清楚：发射端发送较强载波，换来接收端更简单的检波器。AM 广播正是这种取舍。

7-2 常规 AM 调制 AM Modulation ​

7-2-1 时域表达式 Time-Domain Expression ​

常规 AM 信号为：

也可写成：

其中：

  • ：载波振幅 Carrier Amplitude；
  • ：载波频率 Carrier Frequency；
  • ：消息信号 Message Signal。

常规 AM 波形

7-2-2 频谱 Spectrum ​

对上式取傅里叶变换：

前半部分是 DSB-SC 的两个边带。后半部分是在 处额外出现的载波冲激。

常规 AM 频谱

7-2-3 带宽与功率浪费 Bandwidth and Power Waste ​

若消息信号带宽为 ，常规 AM 的射频带宽为：

AM 的主要缺点有两个：

  • 带宽效率低，因为任意一个边带已经包含完整消息；
  • 功率效率低，因为强载波不携带消息信息。

7-3 包络与调制指数 Envelope and Modulation Index ​

7-3-1 包络 Envelope ​

包络 Envelope

包络 Envelope 是 AM 信号高频载波振荡外侧的慢变轮廓。

对常规 AM，常把慢变包络函数写为：

严格说，物理外包络是 。若 对所有 成立，物理外包络与 一致，包络就是消息信号加上直流偏置的真实复现。下图左侧为正常包络，右侧为过调制后的失真包络。

正常包络与过调制包络对比

7-3-2 调制指数 Modulation Index ​

调制指数 Modulation Index

调制指数 Modulation Index 衡量消息峰值相对于载波振幅的比例。

其中 为消息信号峰值。若写成归一化消息 ，且 ：

对于单音消息，或正负峰值对称的归一化消息，在未过调制条件下，可由示波器包络最大值 与最小值 直接求：

7-3-3 过调制 Over-Modulation ​

过调制 Over-Modulation

过调制 Over-Modulation 指 ，即消息峰值超过载波振幅，导致 出现负值。

当 时，AM 信号发生相位翻转。包络检波器只能跟踪外轮廓，输出会失真。

判断顺序：

  1. 先检查 ；
  2. 再使用包络检波；
  3. 若 ，包络法不能无失真恢复 。

7-4 AM 功率效率 Power Efficiency ​

7-4-1 载波功率 Carrier Power ​

AM 信号分解为：

载波平均功率为：

这里默认负载电阻归一化为 。若负载为 ，功率再除以 。

7-4-2 边带功率 Sideband Power ​

定义消息平均功率：

边带功率为：

功率效率定义为有用功率占总功率的比例：

代入：

7-4-3 单音调制 Tone Modulation ​

若：

则：

代入功率效率：

当 时：

常规 AM 即使在不失真的最大调制深度下，最多也只有三分之一功率用于边带。

7-5 AM 解调 AM Demodulation ​

7-5-1 包络检波条件 Conditions for Envelope Detection ​

包络检波 Envelope Detection

包络检波 Envelope Detection 是通过跟踪 AM 信号外包络来恢复消息信号的非相干解调方法。

包络检波正常工作需要两个条件：

第一个条件避免正负频率搬移后的谱分量在基带附近重叠。第二个条件避免包络相位翻转。

7-5-2 包络检波器 Envelope Detector ​

包络检波电路

二极管导通时，电容 很快充到输入信号峰值。输入下降后，二极管截止，电容通过电阻 缓慢放电。

RC 时间常数需同时满足：

等价地：

左边保证电容不会在每个载波周期内明显放电，输出纹波较小。右边保证电容能跟上包络的变化。

包络检波 RC 条件

7-5-3 整流检波器 Rectifier Detector ​

整流检波 Rectifier Detection

整流检波 Rectifier Detection 先对 AM 信号半波整流，再用低通滤波器取出基带分量。

半波整流可看作与开关函数 相乘：

其中：

低通后保留：

直流项 可由隔直电容去除，剩余项与 成正比。

7-6 例题 Examples ​

PROBLEM L7-E1

示波器显示的 AM 信号包络最大值为 ，最小值为 。求调制指数和单音 AM 功率效率。

AM 包络例题波形

SOLUTION

由包络最大最小值公式：

单音 AM 的功率效率为：

即：

PROBLEM L7-E2

输入 AM 信号为：

包络检波器电容 。按几何平均选取 RC 时间常数，估算 。

SOLUTION

消息最高角频率为：

载波角频率为：

RC 条件为：

取中间量：

代入：

因此：

可取标准值：

7-7 小结 Summary ​

内容公式 / 结论备注
AM 信号DSB-SC 加载波
频谱DSB 边带 + 载波冲激接收端可包络检波
包络需非负
调制指数 避免过调制
功率效率有用功率为边带功率
单音效率最大
RC 条件同时抑制纹波和跟踪包络

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