Lecture 11 : Inductors

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2025/01/12 18:30:30 CST

所以这种大物里已经讲过的内容为什么还得放在CAD里再讲一遍，莫名其妙的。

Inductors（电感器）

电感是一种储能元件，可以在电流经过时储存能量，然后在电流停止时释放能量。它储存能量的方式是通过磁场。一个常见的电感由一个线圈组成，线圈的磁场会储存能量。

对于一个螺线管，可以通过实验得到这样的式子：

这个式子是电感的定义式。

而对于一个长螺线管，可以得到：

带入可以得到（这里的是每单位长度的匝数，即有）:

这样得出的式子就是电感的决定式。它的单位是亨利（H）。它说明了一个电感的电感量和它的几何形状有关，和线圈的密度有关，和材料的磁导率有关。

对它的定义式，通过法拉第电磁感应定律, 可得：

这里是感应电动势，是电感，是电流。这个式子说明了电感产生的感应电动势的大小和电流的变化率有关。换句话说，电感会阻碍电流的变化。

同理，上述式子也可以写成积分形式

在电感上消耗的功率是：

它储存的能量是：

如果给电感通入一个正弦信号，则电感上的电流有：

可以发现，最终得到的电流和电压之间的相位差是，并且电流的相位比电压的相位要领先。

两者的幅值之比是。这说明电感的阻抗与通过其的电流频率成正比，即。通过其的信号频率越高，电感的阻抗越大，最终导致电流的幅值越小。

同样的，如果我们通入变化的电流，则电感上的电压是：

结论和之前的保持一致。

仍然是在Physics II中学过的内容。
进行一个PPT的搬运。

在电感串联时，通过其的电流是相同的，因此有

通过其定义式也能得到这个结论。

在电感并联时，类似的，可以得到他们两端的电压相同而通过其的电流不同. 已知对于一个电感，，所以